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  • Foto del escritorAlexis Campos

RAY TRACING


Fig. 1 Grieghallen en Bergen, Noruega. Primera en ser diseñada con ray tracing.
Fig. 1 Grieghallen en Bergen, Noruega. Primera en ser diseñada con ray tracing.

Todo empezó en Noruega


Hay que destacar que las publicaciones de Schoreder [1] y Krokstad [2] son fundamentales para un entendimiento a fondo de las primeras simulaciones mediante ordenadores usando ray tracing, sin embargo fue Krokstad fue quien termino y publico en 1968 el primer documento oficial que incluso ahora teniendo 50 años de antigüedad es considerado un hito en la historia de la acústica arquitectónica [4].


Krokstad y un grupo de acústicos del instituto técnico noruego recibieron el primer empujón al conocer que Leo Beranek había publicado en 1962 su famoso libro "“Music, acoustics & architecture" donde se detallaba la geometría de 100 salas de concierto, así que valiéndose de esta información empezaron con las primeras simulaciones [3].


Como es comprensible, en aquella época se utilizaban los llamados "super ordenadores" que ocupaban habitaciones enteras y mediante los cuales cálculos muy complejos podían ser ejecutados. Aquella máquina Univac 1107 (Fig 2), corrió las primeras simulaciones programadas en el legendario lenguaje Fortran y así, se aplico por primera vez ray tracing en un diseño de sala de conciertos, la Grieghallen en Bergen, Noruega (Fig 1) [4]


Fig 2 : UNIVAC 1107
Fig 2 : UNIVAC 1107

El Método


Ya que tenemos el background histórico que siempre es importante y a veces olvidado en la acústica, pasemos al método en si. la mayoría de gráficos y animaciones que muestran la propagación de una onda en un recinto siguen esta idea en general (Fig. 3)


Fig. 3: Sonido directo + reflejado
Fig. 3: Sonido directo + reflejado

La Fig. 3 nos servirá como base ya que de aquí podemos partir con la idea de que tenemos un recinto, una fuente y un receptor.


La fuente está caracterizada por la potencia acústica y su directividad ambas dependientes de la frecuencia .


Para nuestro ejemplo, nuestra fuente produce un pulso, que emitirá rayos en todas las direcciones al mismo tiempo( fuente omnidireccional), cada rayo contiene una cierta cantidad de energía que se propaga por el aire a la velocidad del sonido (344m/s), a continuación estos rayos alcanzan los "bordes" o muros del recinto y a su vez estos rayos reflejados chocarán con otros muros sucesivamente. Cada rayo será reducido en energía debido a la absorción que caracteriza a cada muro del recinto (Fig. 4).


Fig. 4: Fuente omnidireccional en Boston Symphony Hall [6]
Fig. 4: Fuente omnidireccional en Boston Symphony Hall [6]

El receptor es considerado una esfera que detecta todos los rayos que lo alcanzan independientemente del ángulo de llegada, es decir representa un micrófono omnidireccional. La mayoría de software como ODEON [5] o EASE [6] definen el diámetro de la esfera en 1 m con posibilidades de variarla después de una cierta cantidad de reflexiones o tiempo.


La energía de cada rayo y el tiempo transcurrido desde que salió de la fuente se guardan en un histograma para la posterior creación de una respuesta al impulso (IR) Fig. 5.


Fig. 5
Fig. 5

Fundamental es la cantidad de rayos que emite la fuente, si la geometría del recinto es muy compleja y se utilizan pocos rayos, las posibilidades de que el detector sea alcanzado son muy pocas. Por el contrario, si se usa una gran cantidad de rayos la esfera detectora de 1 m de diámetro, tendrá más posibilidades de almacenar información y por lo tanto crear un histograma más detallado(Fig. 6). La magnitud de ΔT debería de ser del orden de los mili segundos ya que mientras más pequeño el tiempo de integración mejor la definición de los tiempos de arribo de cada rayo al receptor[7].


Fig. 6 :IR en función del tiempo con ray tracing (Histograma)
Fig. 6 :IR en función del tiempo con ray tracing (Histograma)

En conclusión, ray tracing es y sigue siendo una herramienta rápida para poder analizar un recinto y su IR, con la capacidad de cálculo de los ordenadores actuales no es ningún problema poder realizar simulaciones sobre los 100,000 rayos. Sin embargo, como lo veremos en detalle en el siguiente post; el modelo de Image source ofrece otras ventajas que el método descrito no cumple y en siguientes publicaciones hablaremos brevemente del Método híbrido ( Ray tracing + Image source).


Agradezco sus comentarios!



Referencias:

[1] Atal, B., Schroeder, M.R.: Study of sound decay using ray-tracing techniques on a digital computer. J. Acoust. Soc. Am. 41, 1598 (1967)


[2] Krokstad, A., Strøm, S., Sørsdal, S.: Calculating the acoustical room response by the use of a ray tracing technique. J. Sound Vib. 8, 118–125 (1968)



[4] Strøm, S.: A look back on 40 years of cooperation with Asbjørn on room acoustics consulting for multi-purpose halls. In: Svensson, P. (ed.) Reflections on Sound. In Honour of Professor Emeritus Asbjørn Krokstad. Norwegian University of Science and Technology, Department of Electronic and Telecommunication, Trondheim (2008)


[5] http://www.odeon.dk/


[6[ http://www.afmg.eu/




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